Rodrigo Prats nació en Sagua la Grande (antigua provincia de Las Villas) el 7 de febrero de 1909. Creció en una familia de tradición musical, pues su padre fue el flautista y compositor Jaime Prats (1883-1946), autor del famoso bolero Ausencia, fundador de una de las primeras jazz bands del país, y fecundo autor de música para la escena teatral vernácula.
Precisamente con su padre, Rodrigo Prats se inició en el estudio de la música. Luego fue discípulo de Mauricio Ortega y Emilio Reinoso. Ingresó en el Conservatorio Orbón, en La Habana, para recibir clases de solfeo y teoría con Cándido Herrera. Sus maestros de violín fueron Juan Torroella, Joaquín Molina Torres y Fernando G. Aday. Benjamín Orbón fue su profesor de piano, y Buenaventura Sánchez, de armonía y composición. En el Conservatorio Iranzo concluyó su formación musical.
Rodrigo Prats debutó en 1922 en la Cuban Jazz Band que dirigía su padre, y en el mismo año ingresó en la recién fundada Orquesta Sinfónica de La Habana, dirigida por Gonzalo Roig. Antes había integrado las orquestas de Tata Pereira, Rojito Barba y Felipe Palau. En 1924 escribió la criolla-bolero “Una rosa de Francia”. Tenía quince años cuando compuso la música, sobre la letra de un poema que le había entregado Gabriel Gravier, amigo de la familia. Fue estrenada por el popular cantante Fernando Collazo.
Dirección en varias agrupaciones
Rodrigo Prats condujo en 1926 la orquesta de la Compañía Teatral de Arquímedes Pous, como antes lo había hecho su padre. Más tarde fue fundador y director de la Orquesta Sinfónica del Aire, así como de la Orquesta de Cámara del Círculo de Bellas Artes, y subdirector de la Orquesta Filarmónica de La Habana. Dirigió musicalmente la radioemisora RHC Cadena Azul, que se especializaba en programas musicales de varios géneros.
A inicios de la década de 1930, junto con su colega Gonzalo Roig y el director y escritor teatral Agustín Rodríguez, libretista de muchas zarzuelas y autor de letras de canciones,Rodrigo Prats se incorporó, en calidad de maestro concertador, a las temporadas de arte lírico cubano del teatro Martí, durante más de un lustro. En ese marco estrenó las zarzuelas “Soledad”, “María Belén Chacón” y “Amalia Batista”, considerada esta la más completa de las que escribiera. Obtuvo por oposición el cargo de director de la Orquesta Sinfónica del Ministerio de Educación, y al inaugurarse la Televisión, en 1950, fue nombrado director musical del Canal 4.
En 1954 Rodrigo Prats organizó una orquesta con calificados músicos, para interpretar danzones con arreglos suyos en el disco que se tituló “Danzones para bailar”, que distribuyó la firma Puchito. Esa orquesta danzonera de lujo estaba integrada, entre otros, por José Antonio Fajardo (Flauta); Jesús López (Piano); Israel “Cachao” López (Bajo); y Ulpiano Díaz (Timbal). En Enero de 1960, el maestro Rodrigo Prats dirigió la Orquesta Típica Nacional, conformada para el Festival del Danzón por los mejores intérpretes del género.
Hasta sus últimos días dedicó sus fuerzas al cultivo y la promoción del género lírico, los géneros tradicionales y la mejor canción nacional. El maestro Rodrigo Prats murió en La Habana, el 15 de septiembre de 1980.
Su Misa Cubana, compuesta originalmente para la boda de su hijo, fue cantada en la celebración litúrgica que tuvo lugar en La Habana en 1998, durante la visita de su Santidad Juan Pablo II a Cuba.