Monia Liter nació en Odessa, a orillas del mar Negro, el 27 de enero de 1906, donde estudió piano y composición en la Escuela Imperial de Música. Durante la revolución de 1917 abandonó Rusia y se trasladó a Harbin, en el norte de China, donde logró continuar con su formación musical.
Esto le proporcionó las cualificaciones adecuadas que le permitieron incorporarse a una compañía de ópera italiana en Shanghái, como director asistente y director de coro, con la que posteriormente realizó giras por China y Japón. Cuando este compromiso terminó, formó su propia banda de baile en Hankow.
Algún tiempo después, se encontraba en la India con una banda de baile estadounidense, que le llevó a realizar giras por todo el subcontinente y Birmania, y finalmente a visitar Malasia. Decidió establecerse en la cercana Singapur y durante siete años trabajó con su propia orquesta en el famoso Hotel Raffles, donde contrató al joven Al Bowlly como vocalista. Durante su estancia en esa ciudad, se nacionalizó británico.
Monia Liter y Al Bowlly viajaron a Gran Bretaña en 1929 y hay diferentes informes sobre este período de la carrera de Liter que contienen información contradictoria. Sin embargo, parece que Monia regresó a China, donde fue nombrado director musical de una estación de radio comercial en Shanghái; en 1933 decidió establecerse definitivamente en Londres.
Su primera aparición en Inglaterra fue con su amigo Al Bowlly en un espectáculo de variedades en el Holborn Empire (para entonces Bowlly ya había alcanzado la fama, principalmente como cantante de Ray Noble, aunque había prestado su voz en discos de 78 rpm de numerosas bandas de baile británicas), y a partir de entonces Liter tocó el piano con prácticamente todas las bandas de baile famosas de Gran Bretaña. Visitó con frecuencia los estudios de grabación, primero con Lew Stone (de 1933 a 1936), Nat Gonella (1934-1937), Jack Hylton (1936 y 1937), Harry Roy (donde sustituyó a Stanley Black) (1939 y 1940), y luego en varias ocasiones con Victor Silvester (1940-1944). A veces, estas bandas grababan los arreglos de Monia Liter para ellas.
En 1941 se incorporó a la BBC como pianista, director y arreglista, inicialmente con los Twentieth Century Serenaders. Tras diez años en la BBC, los dejó para centrarse en la composición y el trabajo de conciertos, lo que implicó realizar giras con nombres famosos como Sophie Tucker, Larry Adler y Richard Tauber. George Melachrino eligió a Monia Liter como pianista solista en su grabación en HMV de ‘Rhapsody in Blue’ de Gershwin, y con la Orquesta Mantovani en Decca grabó ‘London Fantasia’ de Clive Richardson (reeditada en Vocalion CDEA6019), ‘Cornish Rhapsody’ de Hubert Bath, ‘A Voice in the Night’ de Mischa Spoliansky (Vocalion CDEA6044) y ‘Alamein Concerto’ de Albert Arlen.
También fue muy solicitado para películas, grabaciones y televisión, además de trabajar en el departamento de música ligera de Boosey & Hawkes, donde escribió numerosas obras para su biblioteca de música grabada. En 1956, la BBC le encargó que compusiera una obra seria para su Festival de Música Ligera, para el que escribió su “Scherzo Transcendant”. Otras obras originales incluyen “Andalusian Girl”, “Black Chiffon”, “The Valley of the Kings”, “Prelude Espagnole”, “Spanish Suite”, “Two Southern Impressions” y “The Puppets”.
En los últimos años de su carrera, Monia Liter prefirió concentrarse más en la escritura que en la interpretación. Murió en Londres el 5 de octubre de 1988 a los 82 años.