A lo 6 años Felo Bergaza ya estudiaba violín y a los 10, acompañado por su padre, era ejecutante en una orquesta. Posteriormente estudió solfeo, teoría de la música y piano con María Arcís. En Trinidad, de donde salió a los 14 años, están todos sus recuerdos. Su historia artística está muy unida a su ciudad natal.
En 1931 Felo Bergaza se presentó en un programa de la radioemisora de la Cuban Telephone Company, en los altos del Hotel Plaza, en La Habana, donde actuaban, verdadera consagración se produjo cuando el maestro Ernesto Lecuona lo presentó en sus fabulosos conciertos desde los teatros Auditorium actual Teatro Auditorium Amadeo Roldán, Encanto y América, donde hizo dinámicos dúos de piano con Orlando de la Rosa y participó en los grandes conjuntos de piano (hasta doce en escena) los cuales estaban integrados por los más virtuosos pianistas de música popular de esos años […]». Felo Bergaza además, Ernesto y Ernestina Lecuona y Esther Borja.
Felo Bergaza fue pianista de la Orquesta Yemayá, y en 1938 pasó a la Montecarlo, que dirigía el compositor y trompetista Julio Cueva, y que tocaba en la radioemisora Cadena Azul de Santa Clara, de Amado Trinidad Velazco.
En 1939 Felo Bergaza se trasladó para La Habana, y aquí trabajó como pianista acompañante de Rita Montaner en la radioemisora COCO. Más tarde fue nombrado director musical y pianista de la Compañía de Bufos Cubanos, dirigida por el cantante Ramiro Gómez Kemp, con la que realizó giras por Santo Domingo, República Dominicana y Haití.
En este período Felo Bergaza trabajó como pianista acompañante del tenor René Cabel, y en las radioemisoras RHC Cadena Azul, CMQ, Mil Diez y Radiodifusión. O’Shea; y también en el cabaret Eden Concert, en la Compañía de Garrido y Piñero, en los shows de Julio Richards y en el restaurante El Patio.
Hacia fines de la década del 40, Felo Bergaza viajó a Puerto Rico, donde cumplió un contrato de un año para trabajar en el cabaret Nilo; allí se presentó junto a la cantante norteamericana Frances Langford y el actor cómico Bob Hope; también dio conciertos a dos pianos con Eddy Duchin.
Hizo varias giras por las Antillas Menores y por Estados Unidos, donde actuó en los teatros de Nueva York con el actor cómico Carlos Pous y la cantante Rita Montaner.
En 1951 y hasta 1958, Felo Bergaza integró un dúo de piano con Juan Bruno Tarraza, que tocó en México, en el teatro Blanquita, con las compañías de Tina de Mola y la de la soprano mexicana Esperanza Iris.
Pepe Hernández, director de teatro, presentó al dúo Bergaza- Tarraza en el teatro Margo de Ciudad México, junto al Trío Los Panchos y los cantantes María Victoria, Chucho Martínez Gil, Tony Gari, la bailarina Chelo la Rue, las orquestas de Dámaso Pérez Prado e Ismael Díaz y el compositor Agustín Lara. El dúo hizo giras por casi todos los países de América, así como por Francia, Italia, España, Medio Oriente y África del Norte.
En 1958 Felo Bergaza regresó a Cuba, donde trabajó, hasta 1967, en el Cabaret Tropicana como compositor e intérprete. Para los shows de este centro creó Un cuadro chino, Los heraldos, Los bufones, Las pirañas, Cinturón de castidad, Felograma,Felonía, Felucho, Adán, sí señor, Carnaval, carnaval y La tentación, en las cuales «utiliza los recursos de la comedia musical y del teatro de variedades que tan bien conocía.