A partir de 1938, ya en la Habana, Miguelito Cuní pasó a formar parte del conjunto de Arsenio Rodríguez, y también trabajó activamente con las orquestas “Melodías del 40” y Arcaño y sus Maravillas, realizando grabaciones y presentaciones en vivo y en la radio.
Durante los años cuarenta Miguelito Cuní desarrolló una intensa vida artística, vivió dos años en Panamá y en 1949 se estableció en Nueva York , como director de la orquesta del trompetista Félix Chappottín.
Miguelito Cuní trabajó con iconos de la música cubana como Beny Moré, y en 1956 viajó a Caracas a trabajar con el “Bárbaro del Ritmo” con el conjunto “La Tribu”. En el año 1960 retornó a Nueva York, donde realizó diversas presentaciones, incluyendo en el célebre “Palladium “.
Miguelito Cuní retornó a Cuba en 1966 y fundó su propio conjunto. Participó en el film “Nosotros, la música” y otros documentales. Algunas de las melodías que alcanzaron popularidad en su voz fueron Con maña se rompe, No hay amor sin caridad, Viejo Socarrón, Nos estamos alejando, Canallón, Quimbombó, Yo sí como candela, Ay qué Canuto, Ya tú ves campeón, Cuento na’ ma, Mi son, mi son, mi son, Alto Songo, Canto al monte, Cuchillo para la piña cubana, Sacando palo del monte, Camina y prende el fogón, Rompe Saragüey, Convergencia, La protesta de Baraguá, Todos bailan con la guajira, Cárdenas, Guachinango, El carbonero, entre otras, la gran mayoría grabadas con el conjunto Chappottín y Sus Estrellas. Con dicho grupo alcanzó el estrellato. A su muerte aún cantaba con este conjunto.
Miguelito Cuní falleció el 13 de marzo de 1984 en el Hospital Hermanos Ameijeiras de la ciudad de La Habana.